Трое охотников одновременно выстрелили по вепрю, который был убит одной пулей. Какова вероятность того, что вепрь убит первым, вторым или третьим охотником, если вероятности попадания для них соответс

Готовое решение: Заказ №8391

Тип работы: Задача

Статус: Выполнен (Зачтена преподавателем ВУЗа)

Предмет: Теория вероятности

Дата выполнения: 16.09.2020

Цена: 118 руб.

Чтобы получить решение , напишите мне в WhatsApp , оплатите, и я Вам вышлю файлы.

Кстати, если эта работа не по вашей теме или не по вашим данным , не расстраивайтесь, напишите мне в WhatsApp и закажите у меня новую работу , я смогу выполнить её в срок 1-3 дня!

Описание и исходные данные задания, 50% решения + фотография:

Трое охотников одновременно выстрелили по вепрю, который был убит одной пулей. Какова вероятность того, что вепрь убит первым, вторым или третьим охотником, если вероятности попадания для них соответственно равны 0,2, 0,4 и 0,6?

Решение.

Пусть событие A – вепрь убит одной пулей.

Выдвинем следующие гипотезы:

H ₁ – 1-й охотник попал в вепря;

H ₂ – 1-й охотник промахнулся

Вероятности гипотез найдём, используя условие задачи:

Найдём условные вероятности события A .

Пусть 1-й охотник попал в вепря, то есть справедлива гипотеза H ₁ . Тогда для того, чтобы произошло событие A , второй и третий охотники должны промахнуться. Вероятность промаха для второго охотника . Вероятность промаха для третьего охотника . По теореме о вероятности произведения независимых событий, вероятность двух промахов (то есть условная вероятность события A ) равна:

Пусть 1-й охотник промахнулся, то есть справедлива гипотеза H ₂ . Тогда из двух оставшихся охотников только один должен попасть в вепря. Это может случиться двумя способами – 2-й охотник попал (вероятность этого ) и 3-й промахнулся (вероятность этого ); 2-й охотник промахнулся (вероятность этого ) и 3-й попал (вероятность этого ).

.

Присылайте задания в любое время дня и ночи в whatsapp.

Официальный сайт Брильёновой Натальи Валерьевны преподавателя кафедры информатики и электроники Екатеринбургского государственного института.

Все авторские права на размещённые материалы сохранены за правообладателями этих материалов. Любое коммерческое и/или иное использование кроме предварительного ознакомления материалов сайта natalibrilenova.ru запрещено. Публикация и распространение размещённых материалов не преследует за собой коммерческой и/или любой другой выгоды.

Сайт предназачен для облегчения образовательного путешествия студентам очникам и заочникам по вопросам обучения . Наталья Брильёнова не предлагает и не оказывает товары и услуги.

Трое охотников одновременно выстрелили по кабану, который был убит одной пулей. Определить вероятность того, что кабан

Ответ или решение 1

• Xi — попадание i-го охотника по кабану;
• Yi — непопадание i-го охотника по кабану;

• p[X1] = 0,2;
• p[X2] = 0,4;
• p[X3] = 0,6;

• p[Y1] = 0,8;
• p[Y2] = 0,6;
• p[Y3] = 0,4.

• A[000] — кабан жив;
• A[001] — убит первым охотником;
• A[010] — убит вторым охотником;
• A[011] — первым и вторым охотниками;

• A[100] — убит третьим охотником;
• A[101] — первым и третьим охотниками;
• A[110] — вторым и третьим охотниками;
• A[111] — всеми сразу.

3. Событие B — кабан был убит одной пулей;

Для остальных значений:

4. Полная вероятность события B:

• P(B) = P(A[001]) * P(B | A[001]) + P(A[010]) * P(B | A[010]) + P(A[100]) * P(B | A[100]);
• P(B) = P(A[001]) + P(A[010]) + P(A[100]);
• P(B) = 0,4 * 0,6 * 0,2 + 0,4 * 0,4 * 0,8 + 0,6 * 0,6 * 0,8 = 0,048 + 0,128 + 0,288 = 0,464.

5. Вероятность события Z, что кабан убит первым или вторым охотником, при условии, что выполнено событие B:

• P(Z | B) = P(Z) * P(B | Z) / P(B) = (P(A[001]) + P(A[010])/P(B) = (0,048 + 0,128)/0,464 = 0,176/0,464 ≈ 0,3793.